卷临天下2023届全国100所名校数学单元测试

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11.已知sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$,且α是第三象限角,求tan(α-$\frac{π}{4}$)的值.试题答案

分析 利用同角三角函数的基本关系式求出正切函数值,然后利用浪迹花都正切函数求解即可.

解答 解:sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$,且α是第三象限角,可得cosα=$-\sqrt{1-(-\frac{3\sqrt{10}}{10})^{2}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$,
tanα=3.
∴tan(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{tanα-tan\frac{π}{4}}{1+tanαtan\frac{π}{4}}$=$\frac{3-1}{1+3}$=$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查两角和与差的正切函数,同角三角函数的基本关系式的应用,考查计算能力.

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(“都是以黄金打造”错误。金符未必都以黄金打造,如铜虎符是铜质的,但也是金符的一种)

14.C【解析】据材料“两宋山水画对比”“某同学据上表得出“地貌差异决定了绘画风格'的结论”,可知这位同学只是从地理环境的角度分析了两宋绘画风格的不同,并没有看到其深受两宋不同的社会环境影响,故选C项;唯物史观强调生产力决定生产关系,经济基础决定上层建筑,该同学的结论与其不符,排除A项;该同学只是从地理环境的角度片面解读了表格信息,排除B项;鉴赏艺术品应该从其风格、特点、绘画等全方位进行,而不是单独从一个方面鉴赏,排除D项。

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