2024届全国100所名校高考模拟示范卷 24·(新高考)ZX·MNJ·数学·N 数学(一二)答案

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7.D【命题意图】本题考查抽象函数的性质，要求考生了解函数的奇偶性和周期性【解题分析】因为f(-1)为奇函数,所以f(-1)=-f(--1),所以f(-1)=f(--1),即g(-1)=g(--1),所以g(x)的图象关于直线x=-1对称.因为g(2x+1)为奇函数，所以函数g(z)的图象关于点(1.0)对称，所以8是函数g(x)的一个周期.因为g(0)=,所以g(2)=-,g(4)==,g(6)=,所以kg(2k)=(-1-2+3+4-5-6+7+8-9-10)×8.A【命题意图】本题考查线面角及外接球，要求考生理解线面角及几何体的外接球的定义【解题分析】设△ABC内切圆的圆心为O1,半径为r连接DO1,OP,所以×6=×3×6r解得r=3.易知DO1⊥平面ABC,DO1=2√6.因为直线DP与平面ABC所成角的余弦值为•所以cos∠DPO1=,所以tan∠DPO=2√2.所以PO1=√3.所以A点P的轨迹为圆O1.设G为BC的中点，连接AG,AG与圆O相交于点E(异于点G),当三棱锥P一BCD的体积最大时，点P与点E重合DB过点A,E分别作平面BCD的垂线，垂足分别为F,M,连接DG.设三棱锥E一BCD外接球的球心为O,半径为R,连接OD,OE,OF,如图所

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7.D【命题意图】本题考查抽象函数的性质，要求考生了解函数的奇偶性和周期性【解题分析】因为f(-1)为奇函数,所以f(-1)=-f(--1),所以f(-1)=f(--1),即g(-1)=g(--1),所以g(x)的图象关于直线x=-1对称.因为g(2x+1)为奇函数，所以函数g(z)的图象关于点(1.0)对称，所以8是函数g(x)的一个周期.因为g(0)=,所以g(2)=-,g(4)==,g(6)=,所以kg(2k)=(-1-2+3+4-5-6+7+8-9-10)×8.A【命题意图】本题考查线面角及外接球，要求考生理解线面角及几何体的外接球的定义【解题分析】设△ABC内切圆的圆心为O1,半径为r连接DO1,OP,所以×6=×3×6r解得r=3.易知DO1⊥平面ABC,DO1=2√6.因为直线DP与平面ABC所成角的余弦值为•所以cos∠DPO1=,所以tan∠DPO=2√2.所以PO1=√3.所以A点P的轨迹为圆O1.设G为BC的中点，连接AG,AG与圆O相交于点E(异于点G),当三棱锥P一BCD的体积最大时，点P与点E重合DB过点A,E分别作平面BCD的垂线，垂足分别为F,M,连接DG.设三棱锥E一BCD外接球的球心为O,半径为R,连接OD,OE,OF,如图所

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4.D【命题意图】本题考查函数的奇偶性，要求考生了解函数的奇偶性的概念和意义【解题分析】由题意知x≠0，由f(1)=f(-1),得2-号=—(2+)，解得a=-4,经检验，符合题意.故f(-1)=4,选项D正确.5.C【命题意图】本题考查圆，要求考生理解圆与圆的位置关系【解题分析】将两圆的方程相减，得直线AB的方程为4x+3y=9,圆心O到直线AB的距离d=,|OA|=3,|AB|=232-()2=,又因为|OC|=5,所以四边形OACB的面积S=|OC|·|AB|=12.