卷临天下2023~2023年全国100所名校单元测试示范卷数学卷高一

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7．已知指数函数y=a^x的图象经过点（2，3），则函数的解析式是y=$\sqrt{3}$^x，定义域是R，值域是（0，+∞），在定义域内是增函数（用“增”“减”填空）试题答案

分析 由题意可得a²=3，从而求a，再确定函数的性质即可．

解答 解：∵指数函数y=a^x的图象经过点（2，3），
∴a²=3，∴a=$\sqrt{3}$；
故函数的解析式是y=$\sqrt{3}$^x，
故其定义域为R，
其值域为（0，+∞）；
其在定义域内是增函数；
故答案为：y=$\sqrt{3}$^x，R，（0，+∞），增．

点评 本题考查了指数函数的性质的判断与应用．