卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷选修2-3数学卷答案

卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷选修2-3数学卷答案,我们目前收集并整理关于卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷选修2-3数学卷答案得系列试题及其答案，更多全国100所名校单元测试示范卷试题及答案，请关注微信公众号：考不凡

1、卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷数学一高一参考答案

2、卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷第三单元

3、卷临天下2023年全国100所名校单元测试示范卷高三英语卷五

5．Rt△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c（其中c为斜边），分别以a，b，c边所在的直线为旋转轴，将△ABC旋转一周得到的几何体的体积分别是V₁，V₂，V₃，则（　　）

试题答案

分析 利用直角三角形的三边分别为a、b、c，a²+b²=c²，c为斜边，分别求得V₁、V₂、V₃的值，可得结论．

解答 解：因为直角三角形的三边分别为a、b、c，a²+b²=c²，即c为斜边，
则以边c所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积为V₃，则V₃ =$\frac{1}{3}$π（$\frac{ab}{c}$）2•c=$\frac{1}{3}$πa²•b²•$\frac{1}{c}$，
以边a所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积为V₁，则V₁=$\frac{1}{3}$πb²•a，
以边b所在直线为轴，将三角形旋转一周所得旋转体的体积为V₂，则V₂=$\frac{1}{3}$πa²•b，
∴$\frac{1}{{V}_{1}^{2}}+\frac{1}{{V}_{2}^{2}}=\frac{1}{{V}_{3}^{2}}$，
故选：D．

点评 本题考查几何体的体积的求法与大小关系，考查计算能力，属于中档题．