卷临天下2023全国一百所名校单元测试示范卷高三数学二

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20．已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），且对角线交点为M，求顶点D的坐标及点M坐标．试题答案

分析 利用中点坐标公式求出M的坐标，然后求出点D的坐标．

解答 解：平行四边形ABCD的三个顶点为A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），且对角线交点为M，
可得M（$\frac{-3+5}{2}$，$\frac{0+2}{2}$），即M（1，1），
M为B、D的中点，S设D（x，y），则$\frac{x+2}{2}=1$，$\frac{y-2}{2}=1$，解得x=0，y=4，
D（0，4），M（1，1）．

点评 本题考查中点坐标公式的应用，也可以利用平面向量坐标公式求解，是基础题目．