2023全国一百所名校单元测试示范卷数学卷七三角形

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6.已知曲线C1:$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1与C2:$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{6-k}$=1都是双曲线,则(  )

A. 0<k<8,C1与C2的实轴长相等 B. k<6,C1与C2的实轴长相等
C. 0<k<8,C1与C2的焦距相等 D. k<6,C1与C2的焦距相等

试题答案

分析 由题意8-k>0且6-k>0,再求出c,即可得出结论.

解答 解:由题意8-k>0且6-k>0,
∴k<6,
∵8-k+4=6+6-k,
∴C1与C2的焦距相等,
故选:D.

点评 本题考查双曲线的方程与性质,考查学生的计算能力,比较基础.

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