金太阳2023届全国100所名校单元测试示范卷高二数学

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金太阳2023届全国100所名校单元测试示范卷高二数学

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16.若点P(2,4)在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)上,下列在椭圆上的点有:(1),(3),(4)
(1)P(-2,4);
(2)P(-4,2);
(3)P(-2,-4);
(4)P(2,-4)试题答案

分析 点P(2,4)在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)上,代入椭圆方程,再将(1),(2),(3),(4)分别代入椭圆方程,即可判断.

解答 解:点P(2,4)在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)上,
即有$\frac{4}{{a}^{2}}$+$\frac{16}{{b}^{2}}$=1;
将(1),(3),(4)代入显然有$\frac{4}{{a}^{2}}$+$\frac{16}{{b}^{2}}$=1;
(2)代入可得$\frac{16}{{a}^{2}}$+$\frac{4}{{b}^{2}}$=1.
即有(1),(3),(4)在椭圆上.
故答案为:(1),(3),(4).

点评 本题考查椭圆的方程及运用,考查代入法,以及运算能力,属于基础题.

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4.①材料一采用总一分一总式结构来论证,(1分)②先总说,提出观点,指出李白和杜甫在我国诗歌史上具有同等重要的地位,但他们的诗歌有很多不同之处;(1分)然后分说,从诗歌题材、创作方法和风格特色等角度展开论述,论证观点;(1分)最后总结,阐述李白与杜甫的诗歌有很多不同之处,但不影响人们对两位诗人和其诗歌的热爱。(1分)(意思答对即可)

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