卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷16

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15．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{1}{1-lo{g}_{2}x}$；
（2）y=$\sqrt{2-lgx}$．试题答案

分析 （1）要使该函数有意义，则需$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x≠1}\end{array}\right.$，解该不等式组便可得出该函数的定义域；
（2）要使该函数有意义，则需2-lgx≥0，从而解该不等式即可得出该函数的定义域．

解答 解：（1）解$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x≠1}\end{array}\right.$得，x＞0，且x≠2；
∴该函数的定义域为{x|x＞0，且x≠2}；
（2）解2-lgx≥0得，0＜x≤100；
∴该函数的定义域为（0，100]．

点评 考查函数定义域的概念及其求法，清楚对数的真数需满足大于0，以及对数的运算．