2023年全国100所名卷单元测试示范卷高三数学(一)

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9．计算：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+lg$\frac{3}{7}$+lg70+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$=$\frac{43}{8}$．试题答案

分析 根据对数和幂的运算性质计算即可．

解答 解：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$+lg$\frac{3}{7}$+lg70+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$=$（\frac{2}{3}）^{4×（-\frac{3}{4}）}$+lg（$\frac{3}{7}×70$）+1-lg3=$\frac{27}{8}$+lg$\frac{30}{3}$+1=$\frac{27}{8}$+1+1=$\frac{43}{8}$，
故答案为：$\frac{43}{8}$．

点评 本题考查了对数和幂的运算性质，关键是掌握性质，属于基础题．