2023年100所名校单元测试示范卷·高三数学·山东专版

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2．等差数列{a_n}的前k项和为28，前2k项和为76，则它的前3k项和为（　　）

试题答案

分析 由等差数列的性质可得：S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等差数列，代入即可得出．

解答 解：由等差数列的性质可得：S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等差数列，
∴2（S_2k-S_k）=S_3k-S_2k+S_k，
∴2×（76-28）=S_3k-76+28，
解得S_3k=144．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．