2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学

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18．若正方体的体对角线长是4，则正方体的体积是$\frac{64\sqrt{3}}{9}$．试题答案

分析 根据体对角线与边长的关系求出正方体边长，代入体积公式计算．

解答 解：设正方体边长为a，则$\sqrt{{a}^{2}+{a}^{2}+{a}^{2}}$=4，
解得a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，
∴V=a³=$\frac{64\sqrt{3}}{9}$．

点评 本题考查了正方体得体积计算，找到边长与对角线的关系是解题关键．