2023全国100所名校单元测试示范卷数学答案

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，k），且2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，那么实数k=-4．试题答案

分析 根据题意，由$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标以及2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$可得（2，k）=2（1，-2），结合向量坐标运算的性质，计算可得k的值．

解答 解：根据题意，$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，k），且2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，
则有（2，k）=2（1，-2），
即有k=-4；
故答案为：-4．

点评 本题考查向量的数乘运算，掌握数乘运算的定义以及运算性质是解题的关键．