2024届全国100所名校单元测试示范卷·数学[24·G3DY·数学-XJB-必考-SX]八试题

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8.如图所示,半径为2L的光滑圆导轨内部存在理想边界的匀强磁场,其边界为与导轨内切、半径均为L的两个外切圆,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。一根长度为2L的2L金属棒一端铰接于圆心O,另一端搭在导轨上,从导轨和圆心处分别引出两根导线接在阻值BD为R的定值电阻两端,金属棒在外力作用下以角速度ω顺时针匀速转动,转动过程中始终与ω导轨接触良好,电路中除定值电阻以外的电阻均不计,下列说法正确的是A.通过定值电阻R的最大电流为2BL^2R

15.(188分分)15.(18分)如图所示,AB面光滑、倾角0=37°的斜面体固定在水平桌面上,桌面右侧与光滑半开AB面光海倾角=37^圆形轨道CD相于C点。物块甲、乙用跨过轻质定滑轮的轻绳连接,开始时物块乙被按在桌面上,物块甲位于斜面顶端A点,滑轮左侧轻绳竖直、右侧轻绳与AB面平行。现释放物面A点,块乙,当物块甲滑至B点(物块乙未撞上滑轮)时轻绳断开,物块甲能无机械能损失地滑上1物勿块乙水平桌面。已知AB面的长度L=10m,水平桌面BC的长度1=5m,物块甲的质量M=l=5m,=0.5,m=0.1kg,物块甲与水平桌面BC之间的动摩擦因数μ=0.5.取重1.5kg,物块乙的质量m=0.m=0.1kg,(1)求绳断时物块甲的速度大小;力加速度大小g=10m/s,sin37=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。勿块甲的,sin37g=10m/s^2,37^=0.6,37^=0.8,s,sin3(2)若要使物块甲能通过半圆形轨道最高点D,求半圆形轨道的最大半径;(3)若半圆形轨道的半径可调整,求物块甲从D点平抛后落到水平桌面上时离C点的最大距离。5甲甲ADV=v+at乙CBatro2叶+1.54F=G7S=mysF=mlxV-Vtat=man1.xan2多