2024届全国100所名校单元测试示范卷·数学[24·G3DY(新高考)·数学-XJB-必考-HUB]二试题

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15.(12分)某同学为研究磁悬浮列车的运动,将一个盛着水的玻璃方口杯放在车内的水平台面上,如图所示。方口杯内水面AB边长Bcm.列车在做直线运动中的某一时刻,他发现电子信息屏上显示的车速为72km/h,杯中的前侧水面下降了0.5cm,此现象一直稳定到车速为288kmvh时,前侧水面才开始回升,则(1)在前述稳定阶段时列车的位移s大小为多少;(2)若该列车总质量为310^4kg,所受阻力为f=kv^2(已知k=2Ns^2/m^2,v为速率),试写出的述稳定阶段列车电动机牵引力关于位移s的表达式。(重力加速度取g=10m/s^2)

9.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是,x/cm11501.60B-15甲乙SEA.t=0.2s时,振子的位移为6cmB.0.3s末和0.7s末,振子的速度相同C.在2s~2.4s时间内,振子的速度和加速度方向始终相同1工器变干出()D.振子做简谐运动的表达式为x=15(5t4)(cm)小“