2021全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷三 第三单元 指数函数、对数函数、幂函数

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4．总体由编号为00，01，02，…48，49的50个个体组成．利用下面的随机数表选取8个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第8个个体的编号为（　　）
附：第6行至第9行的随机数表：

A．16 B．19 C．20 D．38
5．为积极支持和配合安顺市申报全国文明城市，全市中小学校开展了《扣好人生第一粒扣子》系列主题团课，某县文明办要从2018名学生中抽取50名开展相关问卷调查．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽取的可能性（　　）
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等，且为 D．都相等，且为
6．如果执行如图的程序框图，那么输出的S＝（　　）

A．22 B．46 C．94 D．190
7．如图的折线图是某公司2018年1月至12月份的收入与支出数据，若从6月至11月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月的利润（利润＝收入﹣支出）都不高于40万的概率为（　　）

A． B． C． D．
8．在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成角的大小为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°
9．过点M（﹣4，0）的直线l与椭圆x2+4y2＝8交于点P1，P2的两点，设线段P1P2的中点为P．若直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于（　　）
A．﹣2 B．﹣4 C． D．
10．已知实数a满足1＜a＜2，命题p：函数y＝loga（2﹣ax）在区间[0，1]上是减函数；命题q：|x+1|＜1是x＜a的充分不必要条件．则（　　）
A．“￢p或￢q”为真命题 B．“p且q”为假命题
C．“￢p且q”为真命题 D．“p或q”为真命题
11．已知F1，F2分别是双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线的另一条渐近线于点P，若点P在以线段F1F2为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．（1，2） B．（1，） C．（，2） D．（2，+∞）
12．已知F1，F2分别为椭圆的y2＝1的左，右焦点，点A，B在椭圆上，若5，则点A的坐标可以是（　　）
A．（1，） B．（，0） C．（0，﹣1） D．（，）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．命题“?x∈[，]，tanx≤m”是真命题，则实数m的最小值为　 　．
14．有下列四个命题：
①“若a2+b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
②若事件A与事件B互斥，则P（A∪B）＝P（A）+P（B）；
③在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要条件；
④若α、β是两个相交平面，直线m?α，则在平面β内，一定存在与直线m平行的直线．
上述命题中，其中真命题的序号是　 　．
15．已知△ABC的两边AB＝4，AC＝7，D点为边BC上一点，且AD平分∠BAC，现随机将一粒豆子撒在△ABC内，则豆子落在△ABD内的概率是　 　．
16．如图，设椭圆1的左右焦点分别为F1、F2，过焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2的内切圆的面积为4，设A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则|y1﹣y2|值为