2021届全国100所名校单元测试示范卷·高三·数学卷4 第四单元 导数及其应用

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19.(1)因为f(-4)=f(0,f(-1)=0
所以1-b+C=0解得:b=4,c=3.所以f(x)=x2+4x+3,x<0
16-4b+c=3
x+3,x≥0
(2)图象如图所示:
由图象可得到的性质有:函数的定义域:R:值域:[-1,+∞)
单调增区间:[2,+∞):单调减区间:(∞,2]
0.(1)函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-55]的对称轴为x=-a,
若y=f(x)在[-55]上是单调函数,则-a≤-5或-a≥5,即a≤-5或a≥5
所以实数a的取值范围为a≤-5或a≥5
(2)①当-a≤-5,即a≥5时,f(x)在[-55]上单调递增,f(x)的最小值是
f(-5)=27-10a
②当-a≥5,即a≤-5时,f(x)在[551上单调递减,f(x)的最小值是
f(5)=27+10a
③当-5<-a<5,即-5<a<5时,∫(x)在[-5,-a上单调递减,f(x)在(-a5]上
单调递增,f(x)的最小值是f(-a)=-a2+2.
综上可得:①当a≥5时f(x)的最小值是27-10a;
②a≤-5时f(x)的最小值是27+10a
③-5<a<5时f(x)的最小值是2-a
21.①当a=-1时解集为g
②当a=1时解集为(∞,-1)
③当a=2时解集为坏x≠2}
④当a<-1时解集为/a2
⑤当-1<<1时解集为2
间当1<a<2时解集为(-∞,a
⑦当a>2时解集为-∞
2.(1)设x>0则-x<0,:f(x)
(x)为R上的奇函数,:/(x)=-/(x)=4+1
且f(0)=-f(-0)=-f(0).f(0)=0
+1(
0.(x=0