2024届全国100所名校单元测试示范卷·数学[24·G3DY(新高考)·数学-XJB-必考-SD]五试题

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4.某校中学生参加某电视台“异想天开”节目的活动,他们提出了下列四个设想方案,从理论上讲可行的是0A.制作一个装置从海水中吸收内能并全部用来做功B.制作一种制冷设备,使温度降至绝对零度以下

2.电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难,人类制定了“流浪地球”计划,这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转,再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星(比邻星)。为了使地球停止自转,设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机,如图所示(N较大,图中只画出了4个)。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力,该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性,为M=Iβ,其中M为外力的总力矩,即外力与对应力臂乘积的总和,其值为NFR;I为地球相对地轴的转动惯量;;β为地球的角速度的变化率。将地球看成质量分布均匀的球体,下列说法中正确的是A.β的单位为rad/sB.地球停止自转后,赤道附近比两极点附近的重力加速度大