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对称题目是高中数学的紧急实质之一,正在高考数学试题中常展示极少构想簇新解法灵动的对称题目,为使对称题目的学问编制化,本文特作以下概括。一、点合于已知点或已知直线对称点题目1、设点P(x,y)合于点(a,b)对称点为P (x ,y ),x =2a-x由中点坐标公式可得:y =2b-y2、点P(x,y)合于直线L:Ax+By+C=O的对称点为x =x-(Ax+By+C)P (x ,y )则y =y-(AX+BY+C)毕竟上:∵PP L及PP 的中点正在直线L上,可得:Ax +By =-Ax-By-2C解此方程组可得结论。(-)=-1(B 0)迥殊地,点P(x,y)合于1、x轴和y轴的对称点诀别为(x,-y)和(-x,y)2、直线x=a和y=a的对标点诀别为(2a-x,y)和(x,2a-y)3、直线y=x和y=-x的对称点诀别为(y,x)和(-y,-x)例1光彩从A(3,4)发出后经由直线x-2y=0反射,再经由y轴反射,反射光彩经由点B(1,5),求射入y轴后的反射线地址的直线方程。解:如图,由公式可求得A合于直线x-2y=0的对称点A (5,0),B合于y轴对称点B 为(-1,5),直线

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