2023年100所名校高考模拟金典卷 23·JD·数学(文科)-Y 文科数学(七)答案

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18.【解题分析】(1)因为asin A-bsin B=4 csin C,所以a2-b2=4c2,又因为cosA=-1/4

所以b2+c2-a2/2bc=-1/4，所以3c2=1/2bc,所以c/b=1/6，即c/b的值为1/6

(2)因为A=2π/3,所b2+c2-a2/2bc=-1/2,所以b2+c2+bc=a2,

由(1)知，a2-b2=4c2且a=√13，解得b=3,c=1,故△ABC的周长为4+√13