2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷解三角形答案

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19、已知a,b,C在同一平面内④1)若F=35,gdi,求,(2)若=√2,ga+2)(a-b求a与b的夹角的余弦值解:(1)设(sy)因为a=(12)2所以x2解得UJ=6或Uy=-6所以C=(3,6)或=(36)分2)因为2=(2),所以(a+2b)1(a-b)b所+25)(ab)=a2+ab-22=5+ab-2x2=0所以bcosabb0所以12分,

4.D【解析】由题意，模拟程序的运行，可得p=3,S=2-1=7,输出7，满足p≤9，p=3十2=5，S=2一1中AH=31,输出31，满足p≤9，p=5十2=7，S=2一1=,点中治OH127,输出127，满足p≤9，p=7十2=9,9不是素数，p=9十2=11,11是素数，S=21一1=2047，输出2047,11不满足p≤9，结束，所以输出梅森素数和=07+31+127+2047=2212.故选D.A9因(8

17.解：(1)由题意可得参与调查的女家长人数为100一40=60，…1分参与调查的女家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的人数为60一10=50，2分参与调查的男家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的人数为75一50=25，3分参与调查的男家长对该幼儿园举办的亲子活动不满意的人数为40一25=15，4分参与调查的家长对该幼儿园举办的亲子活动不满意的人数为15十10=25，…5分则补充完整的列联表如下：满意不满意合计男家长251540女家长501060合计75251006分255男家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的概率为4087分女家长对该幼儿园举办的亲子活动满意的概率为5056068分(2)由(1)中列联表可得K2=100X(25X1015X50)240×60×75×2550≈5.556，10分因为5.556>3.841，所以有95%的把握认为男、女家长对该幼儿园举办的亲子活动的评价有差异.…12分评分细则：(1)在第一问中，没有单独求出需要的值，直接得到列联表，每填正确一空，得1分，全部正确，共得6分；(2)在第二问中，求出K?=,没有化成小数，不予扣分(3)若用其他解法，参照评分标准按步骤给分.

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