全国100所名校单元测试示范卷·数学 第六单元 第二次综合测试

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【21·DY·数学六-RA-必修5-XKB】

1．C
2．B
3．D
4．C
5．C
6．C
7．C
8．A
9．D
10．C
11C
12．D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13．﹣3．
14． m≥4．
15． ．
16．圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+3＝0，即（x﹣2）2+（y﹣3）2＝10的圆心C（2，3）、半径为，
直线l：mx+2y﹣4m﹣10＝0，即 m（x﹣4）+（2y﹣10）＝0，
由，求得x＝4，y＝5，故直线l经过定点A（4，5）．
要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，
故有KCA?Kl＝﹣1，即?（）＝﹣1，求得m＝2，
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（1）设等差数列{an}的公差为d，则由题意得，解得，所以，an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，
因为{bn}是以b1＝3且公比q＝3的等比数列，
所以bn＝3n；
（2）由（1）得cn＝an+bn＝（2n﹣1）+3n，
则Sn＝1+3+5+…+（2n﹣1）+（3+32+33+…+3n）n2．
18．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由正弦定理，，
可整理变形为：，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）
由A＝π﹣（B+C），可得：sinA＝sin（B+C）
所以：，
整理得：，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
因为sinB≠0，
所以，可得：，
∴，
∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）