全国100所名校最新高考冲刺卷数学理科【20·CCJ·数学理科3-y】

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9．对于椭圆和双曲线有下列命题：
1 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
3 双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 ；
10．若直线与圆相切，则的值为 ；
11、抛物线上的点到直线的距离的最小值是 ；
12、抛物线C: y2?=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标 ；
13、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，
那么|PF1|是|PF2|的 ；
14．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 。
三、解答题：
15．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.（12分）
16．P为椭圆上一点，、为左右焦点，若
（1）求△的面积； （2）求P点的坐标．（14分）
17、求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程.（14分）
18、知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．（12分）
19、某工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口 A和B，沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处，PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土石最省工？
20、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到M的距离的最小值。