2023届全国100所名校单元检测示范卷数学必修五

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2023届全国100所名校单元检测示范卷数学必修五

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15.已知a,b∈R,则“$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$”是“2a<2b”的(  )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

试题答案

分析 由2a<2b?a<b,而a<b与$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$互相推不出,即可得出.

解答 解:由2a<2b?a<b,
而a<b与$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$互相推不出,
因此“$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$”是“2a<2b”的既不充分也不必要条件,
故选:D.

点评 本题考查了指数函数的单调性、不等式的性质、充要条件的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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14.D【解析】结句“唯有池塘自碧”以景结情,以归来燕子和池塘寒意深重的碧色衬托作者的深重的旅居情怀,

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