卷临天下100所名校单元测试示范卷数学卷八2023山东版

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4．已知z=$\frac{10i}{3+i}$，|z|=$\sqrt{10}$．试题答案

分析 根据复数的运算法则和复数的模的计算即可．

解答 解：z=$\frac{10i}{3+i}$=$\frac{10i（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{10+30i}{9+1}$=1+3i，
则|z|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故答案为：$\sqrt{10}$．

点评 本题考查了复数的运算法则和复数的模，属于基础题．