卷临天下2023全国100所名校单元测试示范卷数学2-3

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17．已知log₅3=a，log₅4=b，则log₅270可表示为（　　）

试题答案

分析 由已知条件利用对数性质、运算法则求解．

解答 解：∵log₅3=a，log₅4=b，
∴log₅270=log₅（27×10）=log₅27+log₅10
=$lo{g}_{5}{3}^{3}$+log₅2+log₅
=$3lo{g}_{5}3+\frac{1}{2}lo{g}_{5}4$+1
=3a+$\frac{b}{2}$+1．
故选：B．

点评 本题考查对数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．